通信工程考研

答案 答题要点:①零状态下对差分方程取 Z 变换(时移性质 y[n-k] ↔ z^(-k)·Y(z)),H(z) = (3 - (5/6)z^(-1)) / (1 - (5/6)z^(-1) + (1/6)z^(-2)) = (3 - (5/6)z^(-1)) / [(1 - (1/2)z^(-1))(1 - (1/3)z^(-1))],因果系统收敛域 |z| > 1/2;②部分分式 H(z) = 4/(1 - (1/2)z^(-1)) - 1/(1 - (1/3)z^(-1)),h[n] = [4·(1/2)^n - (1/3)^n]·u[n];③极点 z = 1/2、1/3 均位于单位圆内,系统稳定;因果离散 LTI 系统稳定的充分必要条件是 H(z) 的极点全部位于单位圆内(等价于 h[n] 绝对可和)。

解析 【考点定位】出自信号与系统离散部分 z 域分析,考纲对应「离散系统 z 域求解」知识点,落点为差分方程取变换求系统函数、部分分式反变换求单位样值响应、极点分布判稳定性三步,是离散系统计算大题的标准骨架,与连续系统的 s 域求解互为对偶,不少院校信号卷连续、离散各出一道。 【得分点结构】按「取变换—求 H(z) 与收敛域—部分分式—h[n]—稳定性」五步给分。零状态下对差分方程逐项取 Z 变换,时移性质 y[n-k] 对应 z^(-k)·Y(z),整理得 H(z) = (3 - (5/6)z^(-1)) / (1 - (5/6)z^(-1) + (1/6)z^(-2));分母分解为 (1 - (1/2)z^(-1))(1 - (1/3)z^(-1)),注意直接解出的根是 z^(-1) = 2、3,极点须取倒数得 z = 1/2 与 1/3,这是常见翻车点。部分分式系数用代入消去法:A 在 z^(-1) = 2 处取 (3 - (5/6)×2)/(1 - (1/3)×2) = 4,B 在 z^(-1) = 3 处取 (3 - (5/6)×3)/(1 - (1/2)×3) = -1;反变换套基本对 a^n·u[n] ↔ 1/(1 - a·z^(-1)),得 h[n] = [4·(1/2)^n - (1/3)^n]·u[n];因果系统的收敛域是包住全部极点且含无穷远点的外圆域 |z| > 1/2。两步自检:h[0] = 4 - 1 = 3,与 H(z) 在 z 趋于无穷时的取值(分子常数项 3)一致;h[1] = 4×(1/2) - 1/3 = 5/3,与差分方程迭代 h[1] = (5/6)h[0] - (5/6)x[0] = 5/3 一致,分解无误。稳定性:两极点模 1/2、1/3 均小于 1,对应模式随 n 衰减,h[n] 绝对可和,系统稳定。 【知识串联】极点与响应模式的对应是 z 域分析主线:单位圆内实极点对应衰减指数序列,圆上对应等幅序列,圆外对应发散序列;离散判据「极点都在单位圆内」与连续判据「极点在 s 左半平面」经映射 z = e^(sT) 相互对应,两判据混用是固定丢分点。收敛域必须与 H(z) 成对写出——极点相同而收敛域不同,分别对应因果、反因果与双边系统。 【易错点】收敛域漏写或写错;z^(-1) 多项式的根直接误当极点;部分分式系数算错又不做自检;稳定性误用 s 左半平面判据。 【变式思路】变式一:给 H(z) 与输入求零状态响应,乘 X(z) 后同样部分分式;变式二:给 h[n] 或框图反求差分方程;变式三:极点落在单位圆上判断临界稳定。每题收尾做 h[0] 与 H(z) 无穷远取值的一致性核对,一步暴露分解错误,这是此类计算题的通用保险动作。

答案 B(X(k) = X(e^(jω)) 在 ω = 2πk/N(k = 0,1,…,N-1) 处的取值,N ≥ M 时信息无损)

解析 【考点定位】出自信号与系统与数字信号处理的「离散傅里叶变换与频域采样」知识点,考 DFT 与 DTFT 的关系及频域采样定理,四个选项分别对应四个概念边界,是离散频谱分析部分概念辨析题的标准形态。 【逐项分析】A 项错在「直接」二字:DFT 的分析对象是离散序列,序列的频谱是 DTFT;从连续信号到 DFT 之间隔着时域采样与时域截断两步,采样可能引入频谱混叠,截断使频谱与窗函数频谱卷积而扩展,DFT 样本并非连续信号傅里叶变换的直接等间隔采样。B 项是频域采样定理的核心结论:X(k) 等于 X(e^(jω)) 在单位圆 ω_k = 2πk/N(k = 0,1,…,N-1) 处的取值,且当 N ≥ M(序列点数)时,N 个频域样本经频域内插可完整重建 X(e^(jω)),信息无损,选 B。C 项错:N < M 时,频域的 N 点采样对应时域以 N 为周期延拓,序列长度超过周期时相邻周期重叠处相互叠加产生时域混叠,延拓结果不再等于原序列,信息已经丢失。D 项错:补零只是加密了频谱采样网格、把谱线画得更密(改善栅栏效应的观察效果),决定频率分辨率的是有效数据长度(记录时间),分辨率约等于采样率除以有效点数,补零既不增加新信息也不能提高分辨率,「无限提高」无从谈起。 【知识串联】两条对偶关系并排记忆:时域采样对应频域周期延拓,频域采样对应时域周期延拓;两条各有一个不失真条件(采样率不低于信号较高频率分量的两倍;N 不小于序列长度)。用 DFT 近似分析连续信号频谱的「时域采样—加窗截断—DFT」三步流程及各步误差(混叠、泄漏、栅栏)是同一知识域的延伸考法。 【易错点】X(k) 与 X(e^(jω)) 不加区分;把补零与分辨率的关系记反;N ≥ M 条件丢失后误判 C 项。 【变式思路】变式一:给序列长度与 DFT 点数判断能否恢复原序列;变式二:问补零后谱线变密的原因与分辨率的决定因素;变式三:用频域内插公式由 X(k) 重建 DTFT。识别「频域采样对应时域周期延拓」这一对偶,此类题即变成对号入座。

答案 B(时域循环卷积对应频域乘积)

解析 【考点定位】出自信号与系统(数字信号处理)「离散傅里叶变换的性质」知识点,考实序列 DFT 的共轭对称性、卷积定理的循环形态与 Parseval 等式,四个选项对应四条性质的正误判断,是 DFT 性质概念辨析题的典型命题形态。 【逐项分析】A 项错:实序列的 DFT 一般仍为复序列,满足共轭对称关系 X(k) = X*(N-k)(星号表示取共轭),幅度谱偶对称、相位谱奇对称;只有序列再满足实偶条件时 X(k) 才退化为纯实数,「必为实序列」不成立。B 项正确:若 y[n] 是 x1[n] 与 x2[n] 的 N 点循环卷积,则 Y(k) = X1(k)·X2(k),即时域循环卷积对应频域乘积,这正是用 DFT(借助快速算法)计算卷积的理论依据,选 B。C 项错:两序列 DFT 直接相乘再反变换,得到的是 N 点循环卷积而不是线性卷积;要用 DFT 求线性卷积,须把两序列补零到长度 L ≥ N1+N2-1(两序列长度 N1、N2),使一周内的循环卷积与线性卷积一致、不发生混叠,C 项漏掉的正是这个补零条件。D 项错:DFT 同样满足帕塞瓦尔(Parseval)等式 Σ|x[n]|² = (1/N)·Σ|X(k)|²,时域与频域离散样本之间能量守恒同样成立,并非 DTFT 专属,只是右端多了 1/N 因子。 【知识串联】线性卷积与循环卷积的关系是快速卷积的理论基石:循环卷积定理加补零技巧,构成「用快速算法加速滤波运算」的实现主线,与重叠相加、重叠保留两种分段滤波方法直接衔接;共轭对称性则用于实序列频谱的简化计算与频谱图正误判断。 【易错点】循环卷积与线性卷积混同,漏掉补零长度条件 L ≥ N1+N2-1;实序列的 DFT 误判为实序列;帕塞瓦尔等式中的 1/N 因子漏写。 【变式思路】变式一:给两序列长度问用 DFT 求线性卷积所需的补零长度;变式二:利用共轭对称性判断给定居中频谱图的正误;变式三:循环移位(圆周移位)性质的表述判断。记住「循环卷积对频域乘积、线性卷积要补零」这一句,此类题即有固定抓手。

答案 答题要点:①s(t) = m(t)·cos(ω_c t);由频移(调制)性质得 S(ω) = (1/2)[M(ω-ω_c) + M(ω+ω_c)]:基带频谱被原样搬移到 ±ω_c 两侧,幅度变为原来的 1/2,不含载波分量;已调信号带宽为基带带宽的 2 倍(2f_m,合 ω_m/π Hz)。②相干解调由乘法器与低通滤波器组成:接收信号先乘以本地载波 cos(ω_c t),乘积的频谱落在零频附近与 ±2ω_c 附近,低通滤波取出零频附近的分量即恢复 (1/2)m(t);要求本地载波与发送载波同频同相(载波同步)。③相位偏差 φ:输出为 (1/2)m(t)·cos φ,幅度按 cos φ 衰减,φ = π/2 时输出为零;频率偏差 Δω:输出为 (1/2)m(t)·cos(Δω·t),信号被低频余弦寄生调幅,产生随时间起伏的失真。

解析 【考点定位】出自信号与系统「傅里叶变换的频移性质」与通信原理「调制解调」的交叉知识点,是两科的枢纽:考 DSB 调制的时域表达式与频谱搬移推导、相干解调的组成原理、载波不同步的影响,自命题卷常以简答或画频谱草图形态出现。 【得分点结构】按「表达式与频谱—幅度与带宽—解调组成—同步要求—偏差影响」五点给分。推导主干:对 s(t) = m(t)·cos(ω_c t) 取傅里叶变换,余弦用欧拉公式拆为两个复指数,逐项套频移性质得 S(ω) = (1/2)[M(ω-ω_c) + M(ω+ω_c)]——基带频谱被原样搬移到 ±ω_c 两侧,幅度减半的 1/2 来自欧拉展开系数,漏写即丢分;已调信号带宽为基带带宽的两倍(2f_m),不含离散载波谱线。解调端再乘一次 cos(ω_c t):由积化和差,乘积含零频附近的 (1/2)m(t) 与 2ω_c 附近的高频项,低通滤波器取出前者即恢复信号,「乘两次、搬两回」是相干解调的机制本义;对本地载波的要求是同频同相,即载波同步。偏差影响两式:相位偏差 φ 时输出为 (1/2)m(t)·cos φ,有用分量被 cos φ 加权,φ = π/2 时完全消失;频率偏差 Δω 时输出为 (1/2)m(t)·cos(Δω·t),信号被低频余弦寄生调幅,形成幅度起伏失真——两式各两行三角推导,是「DSB 对载波同步要求严格」的定量注脚。 【知识串联】频移性质与频域卷积(调制定理)是同一件事的两面;向上连接频分复用与超外差接收的变频级,向下连接 DSB、SSB、ASK、PSK 一切以乘载波实现的调制。可作发挥的加分点:天线有效辐射要求天线尺寸与波长可比拟(通常不低于波长的十分之一量级),语音类低频信号直接辐射所需天线尺寸大得不现实,调制到高频同时为频率管理与频分复用提供基础。 【易错点】幅度减半漏写;把 2ω_c 附近分量误当基带取出;相位偏差的影响说成「仅引入时延」(实为幅度衰减);频谱图忘记以 ±ω_c 对称标注。 【变式思路】变式一:给 m(t) 为单音余弦画 DSB 双边谱并标幅度与带宽;变式二:比较滤波法与相移法产生 SSB 信号;变式三:DSB 与 AM 频谱的差别(有无离散载波谱线)。凡遇调制解调题,固定先写 m(t)·cos(ω_c t) 与频移性质两行再展开,是稳拿步骤分的书写策略。

答案 B(对称脉冲响应的 FIR 严格线性相位,群延时为常数)

解析 【考点定位】出自数字信号处理「数字滤波器的基本概念与结构」知识点,考 IIR 与 FIR 滤波器在相位特性、阶数与实现结构上的差别,是滤波器章节入门概念题的标准形态,信号与系统课程也常以概念辨析方式考查此点。 【逐项分析】A 项错:同样幅频指标下,FIR 通常需要更高阶数才能达到 IIR 的选频陡度,低阶高效恰是 IIR 的优点;FIR 用阶数换来的回报是线性相位与无条件稳定,两者各有所长。B 项正确:h[n] 满足偶对称(或奇对称)条件时,FIR 滤波器具有严格线性相位,不同频率分量经历相同的群延时 (N-1)/2(N 为滤波器长度),波形不产生相位失真,选 B——这正是数据传输、语音均衡等对波形保真有要求的场合优先选 FIR 的理由。C 项把特长安错了主人:IIR 的递归结构使相位随频率非线性变化,做到严格线性相位很困难,线性相位是 FIR 的看家本领;工程上若既想要低阶又想要线性相位,需再加全通网络做相位均衡,而非「一律优先 IIR」。D 项错:FIR 的输出只与输入有关、不含反馈支路,一般用非递归的横截型(直接型)结构;含反馈、系统函数分母有 z^(-1) 多项式的是 IIR,「必须递归」说反了。 【知识串联】FIR 设计三条主线:窗函数法(对理想响应加窗截断)、频率采样法与等波纹逼近;IIR 设计走模拟原型(巴特沃斯、切比雪夫)经脉冲响应不变法或双线性变换数字化。稳定性方面,FIR 单位脉冲响应有限长、属全零点系统,无条件稳定;IIR 的极点则必须保持在单位圆内,与 z 域分析一节的稳定性判据直接呼应。 【易错点】把「低阶高效」与「线性相位」两个优点在两类滤波器之间错装;没把群延时为常数与线性相位当作等价表述;FIR 与递归结构的对应关系记反。 【变式思路】变式一:给 h[n] 的对称形式判断是否线性相位及滤波器类型(低通、带通或微分器);变式二:窗函数法中窗长与过渡带宽、阻带衰减的关系;变式三:脉冲响应不变法与双线性变换在频谱混叠上的差异判断。抓住「FIR 线性相位、IIR 低阶」一对关键词,此类概念题即变成对号入座。

答案 A(自相关函数只依赖时间间隔)

解析 【考点定位】出自通信原理「随机过程与随机信号分析」知识点(信号与系统课程的前置内容),考广义平稳的定义、各态历经概念、自相关函数与功率谱的关系及白噪声模型,是随机信号分析部分概念辨析题的常见形态,也是全课程抗噪性能分析的公共地基。 【逐项分析】A 项正确:广义平稳(宽平稳)要求均值为常数、自相关函数只依赖时间间隔而与起点无关,即 R(t1, t2) = R(τ),选 A;这一条也是「平稳」二字在二阶统计意义上的全部含义。B 项错:时间平均等于统计平均是各态历经(遍历)性的内容,只有满足各态历经条件的平稳随机过程才能用一条样本函数的时间平均代替统计平均,并非任意样本都成立,不加验证直接代替是概念错误。C 项错:维纳-辛钦关系给出平稳随机过程自相关函数与功率谱密度构成傅里叶变换对,由 R(τ) 可求 P(ω),反之亦然,这是随机信号频域分析的总纲。D 项错在把时域与频域装反:白噪声的功率谱密度在所讨论的带宽内为常数,经反变换其自相关是 τ = 0 处的冲激函数形式,除同一时刻外任意两个时刻的取值互不相关;自相关为常数的随机过程对应的是直流离散谱线,恰是另一个极端。 【知识串联】自相关函数的性质串成一条线:R(0) 为平均功率(均方值)、τ 趋于无穷时 R(τ) 趋于均值的平方、R(τ) 为偶函数;白噪声与窄带高斯噪声模型往下连接各调制方式的抗噪声性能分析,「加性高斯白噪声信道」的表述全部建立在本组概念之上。 【易错点】广义平稳与严(狭义)平稳的条件混用;把各态历经当作平稳的自动附属品;把白噪声的「白」安到自相关函数头上。 【变式思路】变式一:给 R(τ) 求平均功率与均值;变式二:判断给定过程是否广义平稳(验均值与自相关两个条件);变式三:由功率谱反求自相关并判断是否含直流分量。把「平稳看二阶统计、白噪声看频谱、遍历看时间平均」三句话分开记,此类题不易错位。

答案 C(SSB 带宽为 DSB 的一半,且须相干解调)

解析 【考点定位】出自通信原理「模拟调制」章节,考四种基本调制方式(AM、DSB、SSB、FM)的带宽、载波分量与解调方式三属性,是模拟传输部分客观题的入门考点,对应线性调制与非线性调制的分类辨析。 【逐项分析】A 项前半句对:AM 信号频谱中确有离散谱线形式的载波分量;但带宽错:设基带信号较高频率分量为 f_m,AM 与 DSB 的带宽均为 2f_m,是基带带宽的两倍而非相同,排除。B 项对包络的描述本身成立(DSB 包络为 |m(t)|,在 m(t) 过零处载波相位翻转 180°),但结论错:相位翻转使包络检波输出严重失真,且 DSB 无载波分量可供包络跟踪,必须用同频同相的本地载波做相干解调,排除。C 项两个断言均正确:SSB 只传送一个边带,带宽 f_m 恰为 DSB(2f_m)的一半,在线性调制中频带利用率占优;其包络不直接反映 m(t),标准解调方式是相干解调,工程上也可插入幅度足够大的载波后转用包络检波,选 C。D 项错:FM 的瞬时频偏 Δf 正比于调制信号幅度,卡森公式 B ≈ 2(m_f+1)f_m(调频指数 m_f = Δf/f_m)表明调制幅度越大、频偏越大、带宽越宽,「与幅度无关」不成立。 【知识串联】把四种方式按「线性或非线性、带宽、含不含载波、解调方式」列成属性表是本章的总复习抓手:AM 与 DSB 带宽同为 2f_m 但载波有无不同;SSB 省一半带宽,代价是边带滤波器要求陡峭(滤波法)或宽带相移网络(相移法);FM 恒包络、以带宽换抗噪性能,是带宽与信噪比互换在模拟域的体现。 【易错点】误以为 SSB 可直接包络检波;把 FM 当线性调制;带宽关系中漏乘 2;把「包络正比于绝对值」误当作可包络检波的充分条件。 【变式思路】变式一:给四种方式按频带利用率排序;变式二:问哪种方式可直接包络检波(四者中仅常规 AM);变式三:问残留边带(VSB)调制在电视图像信号中的应用动因。先分线性与非线性两类、再按三属性对表核查,是该类比较题的固定解法。

答案 答题要点:①展开:s(t) = A0·cos(ω_c t) + (Am/2)·cos((ω_c+ω_m)t) + (Am/2)·cos((ω_c-ω_m)t);载波功率 P_c = A0²/2 = 50 W,每个边带功率 = (Am/2)²/2 = 3.125 W;②边带总功率 P_s = Am²/4 = 6.25 W,总功率 P = P_c + P_s = 56.25 W;③η = P_s/P = 6.25/56.25 = 1/9 ≈ 11.1%;单音、满调幅(Am = A0)时 η 达到上限 1/3,即仍有三分之二以上的功率耗在不含信息的载波上;抑制载波的双边带(DSB)或单边带(SSB)传输把几乎全部功率用于携带信息的边带,是提高功率效率的基本思路。

解析 【考点定位】出自通信原理「常规调幅的功率关系与调制效率」知识点,考单音调幅波的分量展开、平均功率计算与调制效率定义,是模拟调制章节计算题的标准骨架,常以三问递进形态出现,与方式辨析类客观题互为表里。 【得分点结构】按「展开—载波功率—边带功率—总功率与效率—上限讨论」五步给分。展开是全题基础:把调制项用积化和差拆开,(Am·cos ω_m t)·cos ω_c t = (Am/2)·cos((ω_c+ω_m)t) + (Am/2)·cos((ω_c-ω_m)t),于是 s(t) 由幅度 A0 的载波与幅度 Am/2 的上、下边带三个余弦分量构成。功率按余弦信号在 1 Ω 负载上的公式 P = A²/2 计算:载波 P_c = 10²/2 = 50 W;每个边带 (2.5²)/2 = 3.125 W,两边带合计 P_s = Am²/4 = 6.25 W;总功率 P = 50 + 6.25 = 56.25 W。效率 η = 6.25/56.25 = 1/9 ≈ 11.1%,即载波一项占总功率近九成,而载波并不携带信息。上限讨论:η = Am²/(2A0²+Am²),未过调制要求 Am ≤ A0,故单音情形 η 的上限在 Am = A0(满调幅)时取得,为 1/3;也就是说满调幅时仍有约三分之二的功率花在载波上,多音复杂信号下 η 还会更低,这正是 AM 系统功率利用率不高的定量注脚。 【知识串联】功率计算向下连接发射机功放设计与链路预算;「载波不携带信息却占大头」的结论正是 DSB、SSB 抑制载波调制的动因,与带宽、抗噪性能一起构成调制方式完整比较表的第三列属性;配套小问常是画三个谱线分量并标注频率间隔 ω_m 与幅度。 【易错点】边带幅度漏乘 1/2(积化和差系数),边带功率随之错四倍;功率公式用成 A²(丢 1/2);η 分母误用载波功率或边带功率;上限讨论时忘记未过调制约束 Am ≤ A0。 【变式思路】变式一:给 Am = A0 满调幅求 η(1/3);变式二:反向给 η 与 A0 求 Am;变式三:比较 AM 与 DSB 在相同边带功率条件下的总发射功率。收尾自检:三个分量功率相加等于总功率、η 落在 0 到 1/3 区间,两道闸门可挡住绝大多数计算失误。

答案 A(相干解调下 G_DSB = 2,G_SSB = 1)

解析 【考点定位】出自通信原理「模拟调制系统的抗噪声性能」知识点,考制度增益(解调增益)的量值与比较结论,是模拟传输与随机噪声分析的交汇考点,自命题卷常以比较类客观题形态出现。 【逐项分析】A 项数值正确:相干解调时 DSB 的制度增益 G_DSB = 2(输出信噪比是输入信噪比的两倍),SSB 的 G_SSB = 1,这是教材的标准结果,选 A。B 项错:大信噪比条件下,AM 的包络检波与相干解调输出信噪比相同,两者等效;差别只体现在小信噪比区——包络检波存在门限效应,输入信噪比低于门限时性能急剧恶化,「大信噪比条件下差别很大」不成立。C 项是经典陷阱:制度增益衡量的是输出对输入信噪比的改善倍数,但 SSB 带宽只有 DSB 的一半,相同信号功率与噪声谱密度下 SSB 解调器输入噪声功率也只有 DSB 的一半,综合下来相同发射条件下 SSB 与 DSB 的输出信噪比实际相当——制度增益数值低不等于输出信噪比低,「一定低于」不成立。D 项错:单音调制时 FM 的制度增益约为 G_FM = 3m_f²(m_f+1)(m_f 为调频指数,m_f 较大时近似 3m_f³),随 m_f 增大而显著增大,这正是 FM「以带宽换信噪比」的定量体现,「与调频指数无关」恰与结论相反。 【知识串联】把抗噪性能排成一条线:AM 大信噪比时 G = 2/3(单音满调幅口径)、DSB 为 2、SSB 为 1、FM 随 m_f 增大可达更高量级;FM 增益的代价是卡森带宽变宽,带宽与信噪比互换在模拟(FM)与数字(扩频)系统中同构出现;AM 的 2/3 与其载波占大头的功率结构互为表里,两道考点前后呼应。 【易错点】把制度增益当作输出信噪比排序的充分依据,忽略带宽对输入噪声功率的影响(即 C 项陷阱);FM 增益与 m_f 的关系记反;AM 两种解调方式在门限以上的等效性漏记。 【变式思路】变式一:给各方式制度增益排序;变式二:问相同发射功率下 DSB 与 SSB 输出信噪比的比较(相当);变式三:问 FM 增大 m_f 后带宽与输出信噪比如何同时变化。抓住「增益看倍数、噪声看带宽」两个口径,比较类题即可稳收。

答案 A(小信噪比时输出信噪比急剧恶化)

解析 【考点定位】出自通信原理「调制系统抗噪声性能」知识点中关于门限效应的专门概念,考门限效应的定义、出现条件与哪些调制解调组合存在门限,是模拟调制收尾部分概念题的常见形态,常与抗噪性能比较题配对出现。 【逐项分析】A 项正确:包络检波在小信噪比区域,噪声分量与信号相乘形成的干扰项压制有用信号,输出信噪比随输入信噪比下降的斜率远超线性比例,出现急剧恶化,这一转折对应的输入信噪比称为门限值,选 A。B 项恰好说反:门限效应的根源是包络检波这类非线性解调在信号与噪声强弱关系逆转时产生乘性干扰;相干解调中信号与噪声线性叠加、分别处理,输出信噪比随输入线性变化,不存在明显门限,「相干解调特有」不成立。C 项错:DSB 信号的包络是 |m(t)|,与调制信号不是线性关系,且不含载波分量,无论信噪比多高,包络检波都不能无失真恢复 m(t),它根本不在包络检波的适用名单里(适用者仅常规 AM)。D 项错:FM 鉴频器由限幅器与鉴频(微分加包络检波)电路组成,本质仍是非线性过程,宽带 FM 同样存在门限效应,输入信噪比低于门限时输出信噪比迅速跌落,这正是 FM 系统设计时要给接收端输入信噪比留余量的原因。 【知识串联】门限效应给「带宽换信噪比」画出了适用边界:FM 增大 m_f 可提高门限以上的输出信噪比,但门限值也随之抬高,m_f 的选取要在增益与门限余量之间折中;卫星通信等低信噪比场合采用的锁相环解调与门限扩展技术,就是针对这一约束的工程对策。 【易错点】把门限效应安到相干解调头上;误认为 DSB 大信噪比即可包络检波;忽略 FM 也有门限这一事实;把门限效应与频率失真、非线性失真混为一谈。 【变式思路】变式一:问模拟调制各组合中哪些解调方式存在门限效应(包络检波的 AM 与鉴频的 FM);变式二:问门限效应产生的原因(小信噪比时噪声乘性项主导);变式三:画输出信噪比随输入信噪比变化的曲线并标出门限转折点。识别「非线性解调 + 小信噪比」两个关键词,此类题即变成定义核对。

答案 A(AMI 三电平、正负交替、无直流)

解析 【考点定位】出自通信原理「数字基带传输与传输码型」知识点,考 AMI、HDB3、单极性 NRZ、RZ 四种常用码型的直流、定时与带宽属性,是基带传输章节客观题的入门考点,四种码型的设计动机是命题主线。 【逐项分析】A 项是 AMI 的准确描述:1 码交替取 +A 与 -A 电平,0 码保持零电平,正负脉冲长期统计抵消,直流分量趋于零;极性交替规律一旦被破坏即可发现部分误码,还附带一定检错能力,选 A。B 项恰说反:单极性 NRZ 用高电平与零电平分别表示 1 与 0,统计均值不为零,功率谱含较强的直流与低频分量,经变压器或电容耦合的信道传输时会产生波形失真,排除。C 项说错了改进方向:HDB3 的出发点是 AMI 遇长串连 0 时位定时(时钟)信息缺失——它通过在连 0 串中插入破坏节,把连 0 个数限制在 3 个以内,保证定时提取质量;其带宽特性与 AMI 大体相当,并非以提高频带利用率为目标。D 项也说反:RZ 脉冲宽度仅为码元周期的一半,功率谱主瓣宽度相应展宽为 NRZ 的 2 倍,占用带宽更大而非更窄,换来的是频谱中含有位定时分量、便于接收端提取同步。 【知识串联】码型演进一条线:单极性含直流,双极性 NRZ 直流弱但无定时分量,AMI 消直流又自带检错却怕长连 0,HDB3 补上连 0 缺口成为基带传输与 PCM 一次群的实用码型;带宽侧记「RZ 比 NRZ 宽一倍、主瓣宽度与脉冲宽度成反比」,与数字频带传输的带宽估算共用一把标尺。 【易错点】把 HDB3 的改进目标记成频带利用率;把 RZ 的带宽记窄;把「消直流」与「怕连 0」两个属性在 AMI 与 HDB3 之间错装;忽略 AMI 的检错能力。 【变式思路】变式一:给码型设计要求(无直流、含定时、连 0 受控)反选码型;变式二:HDB3 编码计算(破坏节 V 与调节符号 B 的选取);变式三:双极性 NRZ 与 AMI 的功率谱草图比较。按「直流、定时、带宽、检错」四属性制表核对,此类题即变成查表操作。

答案 答题要点:①时域表述:系统冲激响应 h(t) 在除本码元抽样时刻以外的各码元抽样时刻取值为零,即 h(kT_B) = 0(k ≠ 0,T_B = 1/R_B 为码元间隔),则按 T_B 间隔发送的码元在抽样时刻无码间串扰(频域等效条件:将 H(ω) 按 2π/T_B 分段平移叠加后为常数);理想低通特性对应频带利用率上限 2 Baud/Hz;②B_N = R_B/2 = 1000 Hz,B = (1+α)·R_B/2 = 1.5×1000 = 1500 Hz;③η = R_B/B = 2000/1500 ≈ 1.33 Baud/Hz(合 4/3,二进制下同数值的 bit/(s·Hz));α = 0 对应理想低通,带宽 1000 Hz、η = 2 Baud/Hz 达理论上限,但截止特性无限陡峭、物理不可实现,且冲激响应拖尾按 1/t 缓慢衰减、对位定时误差敏感;α = 1 全升余弦带宽 2000 Hz、η = 1 Baud/Hz,拖尾按约 1/t³ 快速衰减、对定时抖动不敏感;实际系统按信道带宽与定时精度在两个极端之间折中选取 α。

解析 【考点定位】出自通信原理「数字基带传输的无码间串扰准则与升余弦滚降」知识点,考准则表述、奈奎斯特带宽、实际带宽与频带利用率四件套,是基带传输章节计算大题的标准骨架,自命题卷普遍以「给码元速率与滚降系数求带宽与利用率」或反向「给信道带宽限定滚降系数范围」两种形态出现。 【得分点结构】按「准则表述—B_N—B—η—α 取舍讨论」五步给分。准则时域表述:系统冲激响应 h(t) 在除本码元抽样时刻以外的各码元抽样时刻取值为零,即 h(kT_B) = 0(k ≠ 0),则按 T_B 间隔发送的码元在抽样时刻无码间串扰;对应频带利用率理论上限 2 Baud/Hz(理想低通情形)。数值链:T_B = 1/2000 s = 0.5 ms;B_N = R_B/2 = 1000 Hz 是无串扰传输该码元速率所需带宽的下限(奈奎斯特带宽),由极限情形 R_B = 2B_N 反解得到;升余弦把陡截止展开成滚降边,单边带宽自 B_N 展宽到 B = (1+α)B_N = 1500 Hz,多出的 500 Hz 换来冲激响应拖尾衰减显著加快、对抽样时刻误差的敏感度下降;频带利用率按定义 η = R_B/B = 2/(1+α) 代入得 4/3 ≈ 1.33 Baud/Hz。α 取舍:α = 0 为理想低通,带宽 1000 Hz、η = 2 Baud/Hz 达理论上限,但截止特性无限陡峭物理不可实现,冲激响应拖尾按 1/t 缓慢衰减、对位定时误差敏感;α = 1 全升余弦带宽 2000 Hz、η = 1 Baud/Hz,拖尾按约 1/t³ 快速衰减、对定时抖动不敏感;实际系统按信道带宽与定时精度折中选取。 【知识串联】「带宽 × 利用率 = R_B」是自检恒等式(1500 × 4/3 = 2000);多进制情形 η = log₂M/(1+α) bit/(s·Hz),与频带传输 QAM 的频谱效率计算同构;眼图是无码间串扰与定时质量的直观量测,常作为本章配套实验考点。 【易错点】B = (1+α)R_B/2 误写为 (1+α)R_B(多乘 2);B_N 与 B 概念混同;η 忘写单位,或 Baud/Hz 与 bit/(s·Hz) 不分(二进制下数值相同,多进制需乘 log₂M);准则只背频域表述忘了时域含义。 【变式思路】变式一:给信道带宽与码元速率反求 α 许用范围;变式二:改四进制重算频带利用率;变式三:给滚降特性画冲激响应草图并标注过零点。一个公式 η = 2/(1+α) 通吃全部数值问,收尾用恒等式自检即可收口。

答案 B(相干解调下同信噪比的误码率 2PSK < 2FSK < 2ASK)

解析 【考点定位】出自通信原理「二进制数字调制(频带传输)的抗噪声性能」知识点,考 2ASK、2FSK、2PSK 在相同解调方式与信噪比下的误码率排序、相位模糊归属与带宽比较,是数字频带传输章节比较类客观题的核心考点。 【逐项分析】A 项错:三种方式的信号空间结构不同,误码率不同,不能因「都是二进制」就画等号——信号结构差异正是排序的来源。B 项正确:相干解调下三者误码率为 Pe(2PSK) = (1/2)erfc(√r)、Pe(2FSK) = (1/2)erfc(√(r/2))、Pe(2ASK) = (1/2)erfc(√(r/4)),r 为解调器输入信噪比;erfc 单调递减,根号内系数依次缩水使误码率依次升高,即同信噪比下 2PSK 优于 2FSK 优于 2ASK,达到同一误码率时相邻两者约差 3 dB(2ASK 比 2PSK 差约 6 dB);非相干包络检波的排序结论相同,只是整体误码率抬高,选 B。C 项说反:2PSK 的 0 与 π 两个相位状态,接收端经平方环等方式恢复载波时存在 0/π 二义性(相位模糊,即倒 π 现象),解调输出可能整体反相,工程上用 2DPSK 以相邻码元相位差承载信息来克服。D 项错:2ASK 以矩形包络频谱主瓣宽度计,带宽约 2R_B;2FSK 两个载频并存,带宽约 |f2-f1| + 2R_B,大于 2ASK,并非相同。 【知识串联】「相干优于非相干,PSK 优于 FSK 优于 ASK」一句口诀统摄排序类与方式选择题;「相位模糊用 2DPSK、包络检波适用 2ASK」两组固定关联往下连接多进制(MQAM、MPSK)的推广;比较 erfc 自变量大小而不算具体数值,是与香农公式类比较共用的技巧。 【易错点】把相位模糊安到 2FSK 头上;排序方向记反;2FSK 带宽按 2R_B 误算;把「误码率相同」的诱饵当成「都是二进制」的推论。 【变式思路】变式一:给四个误码率表达式与调制方式配对;变式二:给同一误码率指标比较所需信噪比差(3 dB 台阶);变式三:判断 2DPSK 与 2PSK 误码率的关系(2DPSK 略高)。制一张「方式×解调方式×误码率×带宽」四列对照表,此类比较题全覆盖。

答案 A(同相与正交两路正交载波,幅度与相位联合携带信息)

解析 【考点定位】出自通信原理「多进制数字调制与正交调制」知识点,考 QAM 的信号构成、星座图、包络特性与解调要求,是数字频带传输章节面向现代通信系统(调制解调器、移动通信下行链路)的代表性考点。 【逐项分析】A 项正确:QAM 把串行输入比特分成两路,分别与同相载波 cos ω_c t 和正交载波 sin ω_c t 相乘后相加,已调信号的星座点分布在幅度-相位平面上,同时利用两个维度携带信息,log₂M 个比特对应一个星座点(16QAM 每码元 4 bit),频带利用率随进制数提高,选 A。B 项错:相同平均功率与相同进制数下,16QAM 星座点间的距离可以做得比 16PSK 大——M 较大时 PSK 的星座点挤在同一圆周上,相邻点距离随 M 增大而缩小,QAM 把点铺开在整个平面上,判决区域更大、抗噪声性能更好,这正是大 M 场合选 QAM 而非 MPSK 的原因(16QAM 与 16PSK 恰是教材常举的对照实例)。C 项错:QAM 各星座点幅度不同,包络随调制序列起伏,是典型的非恒包络调制,对功放非线性敏感,要求功放有较大线性动态范围(或采用预失真补偿);恒包络的是 FSK 与 PSK 一类。D 项两处都说反:两支路信息靠正交载波区分,QAM 必须采用相干解调,且对载波相位误差敏感——相位旋转会使同相与正交两路互相串扰、星座整体旋转导致判决错误,这正是 QAM 系统对载波同步与相位噪声要求高的原因。 【知识串联】频带利用率串成一条线:2PSK 为 1 bit/(s·Hz) 量级,16QAM 达 4 bit/(s·Hz) 量级(滚降系数趋于零的极限口径),进制数越高频带利用率越高、对信噪比与同步的要求也越高;与基带一章 η = log₂M/(1+α) 直接衔接;星座图与判决区域往下连接误码率几何分析,承接二进制误码率公式。 【易错点】把 QAM 当恒包络调制;把 16QAM 与 16PSK 的抗噪性能排序记反;忽略 QAM 对相干载波与定时精度的高要求。 【变式思路】变式一:给星座点数求每码元比特数与频带利用率;变式二:比较 16QAM 与 16PSK 的抗噪性能并说明原因;变式三:给定信道信噪比与频谱效率需求选取调制阶数。抓住「幅度加相位双维度、非恒包络、须相干」三个标签,QAM 类概念题即变成贴标签。

答案 答题要点:①抽样定理要求 f_s ≥ 2f_m = 8 kHz,取 f_s = 8 kHz(与实用语音 PCM 口径一致);②R_b = N·f_s = 8 × 8000 = 64 kbit/s,即一路 PCM 数字电话的标准速率;③SNR ≈ 6N = 48 dB;每增加 1 位编码,量化信噪比约提高 6 dB——量化级数翻倍、量化间隔减半,量化噪声功率约降为四分之一;N 增大同时使码率与所需带宽增大,位数选取是量化精度与传输带宽之间的折中。

解析 【考点定位】出自通信原理「模拟信号数字化(抽样、量化、编码)」知识点,考抽样定理应用、PCM 信息速率与量化信噪比估算三件套,是模数转换章节计算题的标准骨架,「一路数字电话 64 kbit/s」是贯穿全课程的经典量级。 【得分点结构】按「抽样频率—速率计算—信噪比估算—规律讨论」四步给分。第(1)问依据抽样定理:抽样频率不低于信号较高频率分量的两倍,否则频谱混叠无法恢复,f_s ≥ 2×4 = 8 kHz,取 8 kHz,实用语音 PCM 正是按 8 kHz 抽样。第(2)问每个样值编 8 位、每秒 8000 个样值,信息速率 R_b = N·f_s = 8×8000 = 64 kbit/s,这一数值即一路 PCM 数字电话的标准速率,与信道容量类计算(如香农公式题给 64 kbit/s 的需求)互相印证。第(3)问满量程单音、均匀量化下量化信噪比约为 6N dB,N = 8 得约 48 dB;变化规律:每增加 1 位,量化级数翻倍、量化间隔减半,量化噪声功率约降为原来的四分之一,信噪比提高约 6 dB,反之减 1 位损失约 6 dB。讨论段可补:码率随 N 线性增大、占用带宽同步增加,位数的选取是量化精度与传输带宽的折中;实用语音系统采用 8 位 A 律对数量化,正是为了在小信号区获得更均匀的信噪比。 【知识串联】抽样定理上承信号与系统的采样章节(两处表述同源);速率公式下接时分复用与 PCM 30/32 路一次群——32 个时隙 × 64 kbit/s = 2.048 Mbit/s;量化方式(均匀与非均匀、A 律与 μ 律)是配套概念考点,量化信噪比与信道信噪比两个口径的区别常被设为辨析点。 【易错点】抽样频率只写不等式不落数值;R_b 漏乘样值数或位数;把每加一位 6 dB 记成 3 dB;把量化信噪比(源于量化误差)与信道信噪比(源于信道噪声,香农公式中的 S/N)混为一谈。 【变式思路】变式一:给 N 与 f_m 反求码率与所需带宽;变式二:比较 8 位与 12 位编码的量化信噪比之差(约 24 dB);变式三:由一次群帧结构反推话路数。记「每样值 N 位、速率 N·f_s、每加一位 6 dB」三句,此类计算题即按公式收口。

答案 C(l = d0-1 = 4,t = (d0-1)/2 取整 = 2)

解析 【考点定位】出自通信原理「差错控制编码(信道编码)基础」知识点,考汉明距离与纠错、检错能力的定量关系,是信道编码章节的入门定量考点,常以选择或填空形态出现,并与汉明码编解码大题配对。 【逐项分析】三条基本关系式是判据:单纯检错能力 l ≤ d0-1(接收码组只有错成另一许用码组才无法被发现,故错误位数不超过 d0-1 时必可检出);单纯纠错能力 t ≤ (d0-1)/2 取整(以各许用码组为球心、t 为半径的球两两不相交,接收码组落入哪个球就唯一译回哪个球心);同时纠 t 位并检 l 位(要求 l > t)需 d0 ≥ t+l+1。代入 d0 = 5:l ≤ 4,t ≤ 2,故选 C。A 项两值均未达上限,低估了能力——错 4 位仍不会落入其它许用码组、可检出,错 2 位仍可唯一译码;B 项检 5 位越界:错满 d0 位恰好可能把发送码组变成另一许用码组,无法判定出错;D 项纠 3 位越界:需要 d0 ≥ 2×3+1 = 7,两个码组相距仅 5 时,错 3 位的接收点可能与「另一码组错 2 位」的点重合,无法区分该纠正成哪一个。补充对照:d0 = 5 时「纠 1 检 3」可同时成立(1+3+1 = 5 恰好满足),但「纠 2 检 4」不能同时成立(2+4+1 = 7 超出)——单纯纠 2 与单纯检 4 各自独立时均成立,同时要求则不行,这是这组公式里概念辨析价值较高的一处。 【知识串联】纠检错能力的几何图像(许用码组为球心画球)贯穿线性分组码与卷积码;d0 往上由编码规则与许用码组集合决定,(7,4) 汉明码 d0 = 3 对应纠 1 检 2,是本模块配套计算题的实例;有噪信道编码定理说明在信道容量以内的传信率下存在使误码率任意小的码,为差错控制编码提供理论方向,与香农公式一节前后呼应。 【易错点】l 与 d0-1 的关系误记成 l ≤ d0;t 的取整忘写;三条公式(检错、纠错、纠检并用)相互混用;忽视「同时纠检」比「单独使用」要求更高。 【变式思路】变式一:给 d0 = 7 求纠检能力;变式二:给「纠 2 检 4」的需求反求 d0;变式三:奇偶监督码(d0 = 2)只能检错不能纠错的判断。一句「检 d0-1、纠 (d0-1)/2 取整、纠检相加再 +1」配画球图像即可稳固。

答案 答题要点:①由监督方程解出监督位:a2 = a6⊕a5⊕a4 = 1⊕0⊕0 = 1,a1 = a6⊕a5⊕a3 = 1⊕0⊕1 = 0,a0 = a6⊕a4⊕a3 = 1⊕0⊕1 = 0,发送码组为 1001100;②代入接收码组:s1 = 1⊕0⊕0⊕0 = 1,s2 = 1⊕0⊕1⊕0 = 0,s3 = 1⊕0⊕1⊕0 = 0,伴随式 (s1,s2,s3) = (1,0,0) 非零即有错;a2 只受 s1 式监督,该组合唯一指认 a2 出错,纠正后码组 1001100,信息位 1001;③(7,4) 汉明码 d0 = 3,可纠 1 位错或检 2 位错;监督位数 r = 3 满足 2^r ≥ k+r+1 = 8,即 3 位校正子除「无错」外恰能指认 7 个错误位置。

解析 【考点定位】出自通信原理「汉明码与线性分组码的编解码」知识点,考由监督方程编码、由校正子(伴随式)定位错误并纠正的全流程,是差错控制编码章节计算大题的标准骨架,(7,4) 汉明码是教材通用实例,与纠检错能力概念题互为表里。 【得分点结构】按「编码—校正子计算—定位与纠正—能力说明」四步给分。编码:三个监督方程分别把 a2、a1、a0 表示为信息位的模 2 加,代入 a6a5a4a3 = 1001 得 a2 = 1⊕0⊕0 = 1、a1 = 1⊕0⊕1 = 0、a0 = 1⊕0⊕1 = 0,发送码组按 a6 到 a0 排列为 1001100;自检动作:把码组代回三个监督方程应全部为 0。译码:把接收码组 R = 1001000 逐位代入,s1 = a6⊕a5⊕a4⊕a2 = 1⊕0⊕0⊕0 = 1,s2 = a6⊕a5⊕a3⊕a1 = 1⊕0⊕1⊕0 = 0,s3 = a6⊕a4⊕a3⊕a0 = 1⊕0⊕1⊕0 = 0,伴随式 (1,0,0) 非零即有错;定位依据是监督方程的覆盖关系:a2 只出现在 s1 式中,只有 a2 出错才会使 s1 单独为 1,故指认 a2 位出错,将其取反得 1001100,信息位 1001。能力说明:d0 = 3 时可纠 1 位错或检 2 位错(与纠检错能力一节的公式 l ≤ d0-1 = 2、t ≤ 1 对应);监督位数 r = 3 恰满足汉明码构造条件 2^r ≥ k+r+1 = 8,即 3 位校正子的 8 种组合除「无错」外恰能指认 7 个错误位置,一个不多一个不少,这是汉明码被称为完备码的由来。 【知识串联】校正子与错误位置的对应表是线性分组码译码的通用工具;把三个方程写成矩阵形式即监督矩阵 H,码组生成对应生成矩阵 G,编码与译码在矩阵语言下统一;往上连接循环码(给汉明码加上循环结构)与 BCH 码,再往现代系统衔接纠删与软判决译码概念。 【易错点】模 2 加按普通加法算(忘记异或);码位顺序 a6 到 a0 排反;定位时只看伴随式非零不查覆盖关系,错指位置;纠正后不做「代回方程全零」的自检。 【变式思路】变式一:换一组信息位重新编码并自检;变式二:错在其他位求伴随式并定位(如错 a0 得 (0,0,1));变式三:两个监督方程同时非零时的定位推理(共用该两位的码位出错)。收尾两道保险:码组代回监督方程全零、纠错后重算伴随式全零。

答案 答题要点:①30 dB 折合 S/N = 10^(30/10) = 1000,C = B·log₂(1+S/N) = 4×10³ × log₂(1001) ≈ 4×10³ × 9.97 ≈ 3.99×10⁴ bit/s ≈ 39.9 kbit/s;②令 C ≥ 64 kbit/s:log₂(1+S/N) ≥ 64/4 = 16,故 S/N ≥ 2¹⁶ - 1 = 65535 ≈ 6.55×10⁴,折合 10·lg(65535) ≈ 48.2 dB;③C = B·log₂(1+S/N) 中带宽以线性方式、信噪比以对数方式作用于容量:增大带宽可以补偿信噪比的下降,提高信噪比也可以节省带宽,扩频通信(以宽带换低信噪比接收)与高阶调制(以信噪比换频谱效率)是这一互换关系的工程体现。

解析 【考点定位】出自通信原理「信道与信道容量」知识点,考香农公式的代入计算、反解参数与「带宽-信噪比互换」概念阐述,是信道章节计算题的标准三问结构,自命题卷普遍以给参数求容量或给容量反求信噪比、带宽的形态出现。 【得分点结构】按「dB 换算—容量计算—反解信噪比—互换阐述」四步给分。头一个坑是 dB:30 dB 对应功率比 10^(30/10) = 1000,不是 30,香农公式中的 S/N 必须用真数代入。容量计算:C = B·log₂(1+S/N) = 4×10³×log₂(1001),对数估算用换底公式 log₂(1001) = lg(1001)/lg(2) ≈ 3.000/0.301 ≈ 9.97,得 C ≈ 39.9 kbit/s,低于 64 kbit/s,自然引出第(2)问。反解:令 log₂(1+S/N) ≥ 64000/4000 = 16,则 S/N ≥ 2¹⁶-1 = 65535,折合 10·lg(65535) ≈ 48.2 dB;从 30 dB 到 48.2 dB,信噪比功率比需增大约 65 倍(约 18 dB)才换来约 1.6 倍的容量提升,对数规律的直观体现正在于此:带宽增大 k 倍容量就增大 k 倍,而信噪比增大 k 倍容量只按 log₂k 增长。第(3)问采分点在互换的定量表述与至少一个工程实例:增大带宽可补偿信噪比下降,扩频通信以宽带换低接收信噪比;提高信噪比可节省带宽,高阶调制以功率换频谱效率。 【知识串联】香农公式给出无差错传输的速率上限,与奈奎斯特准则的带宽-速率关系、频带利用率 η = log₂M/(1+α) 共同构成「速率-带宽-信噪比」三角;64 kbit/s 正是一路 PCM 数字电话的速率,与模拟信号数字化一节的速率计算互相印证。 【易错点】公式中的 +1 漏写;对数底误用 lg;dB 与真数混用(把 30 直接代入);反解后忘记折回 dB;把香农容量当作无须编码即可达到的速率(它是存在性上限,需靠信道编码逼近)。 【变式思路】变式一:给容量与信噪比反求带宽;变式二:比较带宽加倍与信噪比加倍的容量增量(前者容量加倍,后者每赫兹约增 1 bit/s);变式三:结合扩频通信解释「以带宽换信噪比」。考前记三组数:lg2 ≈ 0.301、log₂10 ≈ 3.32、2¹⁰ = 1024,估算即可达百分之一量级精度。

答案 D(TDM 分时不分频)

解析 【考点定位】出自通信原理「信道复用(多路复用)」知识点,考频分、时分、码分三种复用各自的正交维度,是复用技术辨析题的标准形态,设错手法集中在「划分维度错装」一种,与多址接入概念题互为表里。 【逐项分析】A 项把 FDM 与 TDM 的维度装反:FDM 用不同的载波频率把各路基带信号搬移到互不重叠的频段,接收端以不同中心频率的带通滤波器分路,时间上各路信号是同时连续传送的,「不同时间间隙」是 TDM 的特征,排除。B 项错:码分复用(CDM)各路信号在相同时间、相同频带上同时传输,依靠相互正交(或准正交)的地址码、扩频码区分,接收端用与发送端一致的本地码做相关解扩取出本路信号,不涉及时隙分配——「按时隙区分」是 TDM 的特征,排除。C 项错:FDM 各路频谱之间必须保留保护频带、保证互不重叠,否则相邻路之间产生路际串话;重叠传输不是经典 FDM 节省带宽的手段,排除。D 项正确:TDM 把一帧时间划分为若干时隙,各路信号轮流占用各自时隙发送,时域上互不重叠;而各路信号都使用同一信道的整个频带,频谱在频域上是重叠的——「分时不分频」,选 D。 【知识串联】三种复用各自「正交」的维度是总纲:FDM 频域正交、TDM 时域正交、CDM 码域正交;往下连接 PCM 30/32 路一次群的帧结构与时隙分配(数字复接等级)、正交频分复用 OFDM 的子载波正交思想,以及移动通信中三种多址方式与复用技术的对应关系。 【易错点】把「频谱可重叠」误判为 FDM 的特征;CDM 与 TDM 的区分手段错装;保护频带的作用忽略。 【变式思路】变式一:给 TDM 帧结构求每路等效速率;变式二:OFDM 子载波正交条件的判断;变式三:复用与多址的联系与差别(复用是资源划分技术,多址面向分散用户的接入共享)。一句「FDM 分频不分手、TDM 分时不分频、CDM 同频同时分码」对照记忆,此类题即变成对号入座。

答案 A(同频同时传输、靠正交地址码区分用户)

解析 【考点定位】出自通信原理(含移动通信基础)「多址接入」知识点,考 FDMA、TDMA、CDMA 三种多址方式的区分维度与系统特性,与信道复用一节互为表里,是复用与多址辨析题的常见形态。 【逐项分析】A 项正确:CDMA 给每个用户分配相互正交(或准正交)的地址码即扩频码,所有用户在同一频段、同一时间同时发射,接收端用与目标用户一致的本地地址码做相关运算,码型一致的信号被压缩解扩,其余用户的信号仍保持扩频状态构成背景干扰,「同频同时、分码」是 CDMA 的定义性特征,选 A。B 项错:FDMA 按频率划分信道,各用户占用互不重叠的频段(不同载频),靠频率区分用户,时间上各用户同时连续通信;「按时隙占用、频率重叠」说的是 TDMA。C 项错:TDMA 把一帧划分为若干时隙分配给各用户,各用户只在指定时隙突发发送;正因为信号分时突发,系统对定时与同步的要求极高,需要严格的帧同步、时隙同步并预留保护时间,「不需要任何同步」恰与事实相反。D 项错:三种方式并非互相排斥,实际系统常组合使用——2G 的 GSM 采用 FDMA 与 TDMA 混合(先分载频再分时隙),3G 主流标准以 CDMA 为基础并结合频率划分,OFDMA(正交频分多址)则成为 4G/5G 的主流方案,组合式多址是常态。 【知识串联】多址与复用的关系:复用解决「一条信道怎么分给多路」,多址解决「多个分散用户怎么接入共享资源」,两者共享频域、时域、码域三个划分维度;CDMA 的正交码与复用一节的 CDM 同源,再往上承接扩频通信,后者正是香农公式「以带宽换信噪比」的工程实例。 【易错点】把 FDMA 与 TDMA 的划分维度装反;以为 CDMA 也要分时隙;忽略 TDMA 对同步的强依赖;以为实际系统只能选用一种多址方式。 【变式思路】变式一:给系统特征(同频同时、靠码区分)反选多址方式;变式二:说明 GSM 的 FDMA/TDMA 混合机制;变式三:比较 OFDMA 与 CDMA(子载波正交与地址码正交)。与复用题共用「频、时、码」三维对照表,多址题即不再有新面孔。

答案 A(两种同步对象与作用各不相同,均不可少)

解析 【考点定位】出自通信原理「同步原理」知识点,考载波同步与位同步的对象、实现方式与影响,是同步章节的概念入门考点;同步虽常排在教材末章,却是相干接收与数字判决绕不开的环节,常与调制解调题、眼图考点捆绑。 【逐项分析】A 项正确:载波同步解决「本地载波与接收载波同频同相」的问题,为相干解调(如 DSB、PSK)提供基准;位同步解决「每个码元何时抽样判决」的问题,为接收端提供与码元速率一致的定时脉冲;两者对象不同、作用不同,相干系统两者都要,缺一不可,选 A。B 项错:平方环、科斯塔斯环等直接法从抑制载波的调制信号中经非线性运算恢复载波,恢复结果存在 0 与 π 的二义性(相位模糊),解调输出可能整体反相——这正是 2PSK 系统改用 2DPSK 承载相对相位信息的动因;要避开模糊须采用插入导频法,并付出功率与带宽代价。C 项错:载波同步针对载波频率,位同步针对码元时钟,两者没有推导关系;采用包络检波等非相干解调的系统不需要载波同步,但位同步一律不可少。D 项错:位定时抖动使抽样时刻偏离码元的较佳判决点(通常取眼图张开较大处),等效降低抽样值信噪比、抬高误码率,定时精度是数字接收机的关键指标之一。 【知识串联】同步家族除载波同步、位同步外还有帧(群)同步,分别对应载波级、码元级、帧级三个层次;帧同步靠同步字识别,位同步可由锁相环从接收序列中提取定时分量,与基带码型一节「码型要含定时分量」的要求前后呼应——HDB3 的连 0 控制、RZ 的定时谱线都是为位同步服务的。 【易错点】把相位模糊安到插入导频法头上(导频法无此问题);认为位同步可由载波同步附带实现;忽略非相干系统仍需位同步;定时抖动对误码率的影响被低估。 【变式思路】变式一:问 2PSK 相位模糊的对策(改用 2DPSK 或插入导频);变式二:比较插入导频法与直接法的代价;变式三:帧同步与位同步的层次关系判断。按「载波级、码元级、帧级」三层各记一条作用与一种代价,同步类概念题即变成层次核对。

答案 A(有效性与可靠性相互制约)

解析 【考点定位】出自通信原理「通信系统模型与主要性能指标」绪论章节,考有效性指标(传码率、传信率、频带利用率)与可靠性指标(误码率、输出信噪比)的归属与关系,是全课程头一组要辨清的概念,客观题以指标归属判断为常见形态。 【逐项分析】A 项正确:有效性指传输信息的快与省,数字系统用传码率、传信率与频带利用率(单位带宽内的速率)衡量;可靠性指传输的准,数字系统用误码率、误信率衡量;两者通常相互制约——压低误码率往往要增加冗余编码或降低速率,提高频带利用率(高阶调制)往往抬高对信噪比的要求,选 A。B 项错:误码率属可靠性、频带利用率属有效性,分属两个维度,不存在「误码率低则利用率高」的确定关系;常见情形恰是高阶调制提高了利用率,同时对信道质量提出更高要求,两指标同向改善并不普遍。C 项错:有效性指标是一个家族,传码率之外还有传信率与频带利用率,且传码率与传信率经进制数换算 R_b = R_B·log₂M 相联系,只认传码率一项是片面的。D 项把两个系统的指标说反了:模拟系统的可靠性用接收端输出信噪比(以及失真度)衡量,数字系统的可靠性才用误码率衡量,这正是两代系统的分水岭之一。 【知识串联】指标体系往下贯穿全课程:频带利用率在基带一章为 η = 2/(1+α),在频带一章为 η = log₂M/(1+α);误码率在调制方式比较与差错控制编码两处反复出现;有效性与可靠性的折中在香农公式(带宽、信噪比与容量的三角)与信道编码(冗余换可靠)处得到定量表达——绪论的一句话到课程末尾能长出三组公式。 【易错点】把误码率安到模拟系统头上;混淆传码率(单位 Baud)与传信率(单位 bit/s)及其换算;认为有效性与可靠性可以无代价地同时提高;频带利用率忘记除以带宽。 【变式思路】变式一:给四进制系统做传码率与传信率的换算;变式二:同速率不同带宽的两系统比较频带利用率;变式三:判断「增加冗余监督位」对有效性与可靠性各产生什么影响。抓「有效性看速率与带宽、可靠性看差错与信噪比」两个口径,绪论指标题即可稳收。